Quan hệ vuông góc

I) Hai đường thẳng a và b vuông góc nhau:
1) Tích vô hướng của hai véc-tơ: a.b = a . b . cos ( a, b ) 2) Ứng dụng của tích vô hướng: Xác định góc giữa hai vectơ: cos( a, b ) =
a.b a .b
3) Chứng minh hai đường thẳng a và b vuông góc nhau:
* Cách 1: áp dụng định nghĩa: 0 a ⊥ b ⇔ (a, b) = 90 . * Cách 2: a ⊥ b ⇔ u.v = 0 ( u, v là các véc-tơ chỉ phương của a và b) * * Cách 3: Hai đường thẳng a và b vuông góc nhau khi đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa dường thẳng kia. ⎧ a ⊥ (α ) ⇒a⊥b ⎨ ⎩b ⊂ (α ) * * Cách 4: Định lý ba đường vuông góc Cho a ⊂ (α ) , b’ là hình chiếu của b trên (α ) . a ⊥ b ⇔ a ⊥ b’

Từ khóa: Khoa học tự nhiên, toán học, giáo án toán hoc phổ thông, toán học lớp 12, Quan hệ vuông góc